作为组员，您需要完成的内容 ¶
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以以下主题写一篇八百字文章：xxxxx：（此处写你的副标题）
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2. 等待组长回传汇总文件，并上传到综评网上
作为组长，您需要完成的内容 ¶
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以以下主题写一段课题的论证（选择课题的原因、目的），课题是：xxxxx
以以下主题写一段研究课题的计划和方法，课题是：xxxxx
以以下主题写一段结题报告：xxxxx
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在完成您自己的任务后，您需要等待组员上传文档给您。当你得到所有成员的文档后，再进行下一步的操作。
2. 将您所有组员的文本都复制到您填写完的模板当中，注意需要按顺序，即按照“封面，开题报告，活动内容，结题报告”进行排列。
3. 回传您的汇总文件至您的所有组员，最后上传到综评网上
相关材料：复数的引入 ¶
【目的】 了解复数概念形成的重要发展阶段，体会其中的理性思维、创新精神和数学文化。
【情境】 复数的产生大致经历了以下过程。
在古希腊学者丢番图时代，人们已经知道一元二次方程有两个根，但其中有一个根为虚数时，宁可认为方程不可解。直到16世纪，人们普遍认同丢番图的办法。
虽然复数问题是由求一元二次方程的解所引发的，但迫使人们认真对待复数却是因为求一元三次方程的解。意大利数学家卡尔丹在1545年出版的著作《重要的艺术》1」中，全面介绍了求解一元三次方程的代数方法，卡尔丹区分十三种情况对一元三次方程进行讨论，给出十三种求解的公式。在公式中出现了十分尴尬的情况:即便一元三次方程的三个根是实根，但在用公式求解的时候会出现虚数。例如，对方程16+x2+x3=24x(这是当时人们表示方程的方法)，容易验证x=4是方程的一个根，于是这个方程就等价于(x-4)(x+5x-4)=0，检验其中的一元二次方程可知，其余两个根也是实数，因此方程的三个根是实根。但是，直接用卡尔丹求解一元三次方程的公式计算方程解的过程中会出现虚数，那么，这样的方程是有解还是无解呢?
虚数(imaginary)这个名称是法国哲学家、数学家笛卡儿给出的，写在1637年出版的《几何》」中。欧拉第一个使用符号i表示虚数，写在1777年提交给圣彼得堡科学院的论文中，这篇论文直到1794年才发表。
只有给出复数的几何表示，人们才真正感觉到了复数的存在，才心安理得地接受了复数。1797年，丹麦测量学家韦塞尔在丹麦皇家科学院宣读了一篇关于复数的论文，文中引入了虚轴、并把复数表示为平面向量。但直到100年后的1897年，韦塞尔的丹麦文的论文被翻译为法文后，复数几何表示的工作才引起数学界的广泛重视。瑞士数学家阿尔冈把复数对应的向量的长度称为模，写在1806年出版的著作《试论几何作图中虚量的表示法》中，他还进一步利用三角函数表示复数。
现在，复数已经被广泛应用于流体力学、信号分析等学科，因此复数有着深厚的物理背景。在复数的基础上，英国数学家哈密顿构造了四元数，并导致了物理学中著名的麦克斯韦方程的产生。
【分析】 在数学史上，虚数以及复数概念的引入经历了一个曲折的过程，其中充满着数学家的想象力、创造力和不屈不挠、精益求精的精神。由此，在复数概念的教学中，可以适当介绍历史发生发展过程，一方面可以让学生感受数学的文化和精神，另一方面也有助于学生理解复数的概念和意义。如何将数学史融入中小学的数学教学是数学教育领域的一个重要课题。通过数学概念和思想方法的历史发生发展过程，一方面可以使学生感受丰富多彩的数学文化，激发数学学习的兴趣;另一方面也有助于学生对数学概念和思想方法的理解。数学史在数学课堂中的融入方式可以是多种多样的，相关的网络资源也十分丰富，教师应该根据教学的需要选择合适的资料和教学方式。
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